题目
题型:乐山难度:来源:
(1)求证:BE平分∠ABC;
(2)若EC=4,且
BE |
AB |
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答案
∵E、F分别是AD、BC的中点,四边形ABCD为平行四边形,
∴AE∥BF,即四边形ABFE为平行四边形.(1分)
又∵∠BEC=90°,F为BC的中点,
∴EF=
1 |
2 |
∴四边形ABFE为菱形.(3分)
∴BE平分∠ABC.(4分)
(2)过点E作EH⊥BC,垂足为H.
∵四边形ABFE为菱形,
∴AB=BF=
1 |
2 |
∴BE=
3 |
∵
BE |
BC |
| ||
2 |
又∵∠BEC=90°,
∴∠BCE=60度.(6分)
∵BC=2EC=8,EH=EC?sin60°=4×
| ||
2 |
3 |
∴S四边形ABCE=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
核心考点
试题【已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE、CE,∠BEC=90°.(1)求证:BE平分∠ABC;(2)若EC=4,且BEAB=3,求四边形A】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:AD=DE;
(2)判断四边形BCFD的形状并说明理由.
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