题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为______．

答案

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=

1

2

BD=2.5，
∴△ABC的面积是

1

2

×AC×BO=2.5，
∵∴AD∥BC，AB∥DC，
∵PE∥BC，PF∥CD，
∴PF∥AB，PE∥AD，
∴四边形AEPF是平行四边形，
∴△AEF的面积和△PEF的面积相等，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积是2.5．
故答案为：2.5．