题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形.请证明你的结论.
(2)在(1)的条件下,给△ABC再添加一个条件:______,则四边形AEDF是正方形.(只填空,不要证明)
答案
证明:∵DE∥AF,DF∥AE,
∴四边形AEDF是平行四边形.
∵DE∥AC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2°
∴∠2=∠3
∴AE=ED
∴□AEDF是菱形;
(2)∠BAC=90°,
理由如下:∵四边形AEDF是菱形,∠BAC=90°,
∴四边形AEDF是正方形.
核心考点
试题【如图△ABC中,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形.请证明你的结论.(2)在(1】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD.
(1)其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有______(填写序号);
(2)选择(1)中你所写的一个条件,说明其结论的正确性.
(1)求证:∠BAF=∠BCF;
(2)若∠BAF=78°,则∠CED=______°(无需证明)
A.对角线垂直的四边形是菱形 |
B.对角线互相平分的四边形是菱形 |
C.菱形的对角线相等且互相平分 |
D.菱形的对角线互相垂直且平分 |
(1)如图①,判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)如图②,连接CD、CE,当△OAB满足什么条件时,四边形ODCE为菱形,并证明你的结论.
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