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题目
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠A=∠C=72°,
∵∠6=∠C=72°,
∴∠3=180-2×72°=36°,
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°,
∴∠2=36°,
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°,
∴∠1=18°,
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°.
故答案为:90.
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
从菱形的钝角顶点,向对角的两边条垂线,垂足恰好在该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是(  )
A.150°B.135°C.120°D.100°
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如图所示,DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EFAD交DC于点E.
(1)四边形AFED是菱形吗?请说明理由;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求四边形AFED的面积.
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则下列结论错误的是(  )
A.AC⊥BDB.∠DAC=∠BACC.AB=ACD.BO=DO

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如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD,其边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修了两条小路AC,BD,求两条小路的长和花坛的面积.
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已知:如图中,AD是∠BAC的角平分线,DEAC,DFAB.
求证:四边形AEDF是菱形.
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