题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
求证：FC=AE．

答案

证明：连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF．
∵在直角△ADE和直角△CDF中，

DE=DF AD=CD

，
∴直角△ADE≌直角△CDF（HL），
∴FC=AE．