题目
题型:不详难度:来源:
A.AB∥DC | B.AB=DC | C.AC⊥BD | D.AC=BD |
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答案
∵E、F、G、H为四边形ABCD各中点,
∴EF∥AC,EF=
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1 |
2 |
∴四边形EFGH为平行四边形,
要使四边形EFGH为菱形,则EF=EH,
而EH=
1 |
2 |
∴AC=BD.
当AB∥DC和AB=DC,只能判断四边形EFGH为平行四边形,故A、B选项错误;
当AC⊥BD,只能判断四边形EFGH为矩形,故C选项错误;
当AC=BD,可判断四边形EFGH为菱形,故D选项正确.
故选D.
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核心考点
试题【如图,顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是( )A.AB∥DCB.AB=DCC.AC⊥BDD.AC=BD】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;
②如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延长线与点F.求证:AB垂直平分DF.
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A.8cm,16cm | B.8cm,8cm | C.4cm,4
| D.8cm,8
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