题目

题型：同步题难度：来源：

已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（       ）

答案

解： ∵∠DAE：∠BAE=3：1， ∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO ∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
故选D．