题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你的结论;
(2)探索:当MN在什么位置时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
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答案
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠FCG.
∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠ECB,∠OFC=∠FCG.
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF.
∵OE=OC,OC=OF.
∴OE=OF.
(2)当MN与AC的交点是AC的中点时,
四边形AECF是矩形.
∴EO=FO,点O是AC的中点.
∴四边形AECF是平行四边形,
∴CF平分∠BCA的外角,∴∠4=∠5,
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠4=90°.
即∠ECF=90度,
∴平行四边形AECF是矩形.
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核心考点
试题【在△ABC中,直线MN∥BC,CE平分∠ACB,交MN于点E,CF平分∠ACG,交MN于点F,连接AE、AF.(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)AB∥CD
(2)AC=BD
(3)AB=CD
(4)OA=OC
(5)∠ABC=90°
(6)OB=OD
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