题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你的结论;
(2)探索:当MN在什么位置时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
答案
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠FCG.
∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠ECB,∠OFC=∠FCG.
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF.
∴OE=OC,OC=OF.
∴OE=OF.
(2)当MN与AC的交点是AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵EO=FO,点O是AC的中点.
∴四边形AECF是平行四边形,
∵CF平分∠BCA的外角,
∴∠4=∠5,
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠4=12×180°=90°.
即∠ECF=90度,
∴平行四边形AECF是矩形.
核心考点
试题【在△ABC中,直线MN∥BC,CE平分∠ACB,交MN于点E,CF平分∠ACG,交MN于点F,连接AE、AF.(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由。
B.逐渐增大
C.逐渐减少
D.不能确定
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