如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．求证：四边 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．求证：四边形AFHD为平行四边形；

答案

证明：∵BF=BE CG=CE ∴BC

FG 又∵H是FG的中点
∴FH=

FG ∴BC

FH 又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD

BC ∴AD

FH ∴四边形AFHD是平行四边形

核心考点

试题【如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．求证：四边】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有[ ]
A 6组
B.5组
C.4组
D.3组

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如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm(

)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．

（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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四个点A、B、C、D在同一平面内，现有下列四个条件：①AB=CD，②AD=BC， ③AB∥CD，④AD∥BC，从这些条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有[ ]
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

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A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有[ ]
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

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在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. [ ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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