在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形[ ]A.一定是正方形B.一定是菱形C.一定是平行四边形D.可能不是平行四边形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：竞赛题难度：来源：

在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形[ ]
A.一定是正方形
B.一定是菱形
C.一定是平行四边形
D.可能不是平行四边形

答案

核心考点

试题【在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形[ ]A.一定是正方形B.一定是菱形C.一定是平行四边形D.可能不是平行四边形】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。

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如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A=_________时，四边形DAEF是矩形；
② 当△ABC满足_________条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足__________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

题型：山东省期中题难度：| 查看答案

如图下面不能判断是平行四边形的是

[ ]
A.∠B=∠D，∠A=∠C
B.AB∥CD，AD∥BC
C.AB∥CD，AB=CD
D.∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添一个条件（），使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线）

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列四个判断中，不正确的是

[ ]
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

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