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题目
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
答案
证明:连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
∵AE=CF,
∴AO﹣AE=CO﹣CF.即EO=FO.
∴四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
核心考点
试题【如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
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如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,则重叠部分ABCD一定是
[     ]
A.正方形
B.平行四边形
C.三角形
D.四边形
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王老师出了一道操作探究题:已知凸四边形ABCD(如甲图)纸片,能否将凸四边形纸片剪两刀,分割成四块,然后再拼成一个平行四边形?小明思考一会儿后口述他的作法:
(1)找出四边的中点E、F、G、H;
(2)沿EG、FH剪两刀,分成四块;
(3)在C点处(见乙图),将三块…说到这里,王老师打断了他的表述,“我只需要听到这里,你的思路及操作非常正确”.
(1)请你补充一下小明的口述,将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起?
(2)请你说明一下,乙图是平行四边形纸块吗?(将两个图形进行恰当标注,以便解决问题)
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,F是DE的延长线上的点,且EF=DE,连接DC和CF.你能找出图中的平行四边形吗?若能,请找出并说明理由.
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如图,在□ABCD中,AC交BD于点O,点E,点F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE,DF的位置关系和数量关系,并说明你的结论.
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