题目
题型：永州模拟难度：来源：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③垂直于弦的直径平分这条弦；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
②角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上也正确，故②正确；
③符合垂径定理，故③正确；
④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故④错误；
因此正确的结论是②③，
故选B．
核心考点
试题【下列命题中，正确的个数是（ ）①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；③垂直于弦的直径平分这条弦；④】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④∠A=∠C．
从这四个条件中任选两个，能推出四边形ABCD为平行四边形的组合有（ ）
| A．3组 | B．4组 | C．5组 | D．6组 |
求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．
| A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |
| B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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