题目
题型:不详难度:来源:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②等腰梯形在同一底上的两个内角相等;
③对角线互相垂直的四边形是菱形; ④一组邻边相等的矩形是正方形.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,∴①正确;
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠D,即等腰梯形在同一底上的两个内角相等,∴②正确;
如图,
AC⊥BD,但是四边形ABCD不是菱形,∴③错误;
如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AB=BC,
∴四边形ABCD也是菱形,
即四边形ABCD是正方形,
∴④正确,
正确的个数是3个.
故选C.
核心考点
举一反三
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)求证:四边形ABDE为平行四边形.
(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;
(2)连接FC,求证:∠FCN=45°;
(3)请问在AB边上是否存在一点Q,使得四边形DQEF是平行四边形?若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
A.AB=CD,AB∥CD | B.AB∥CD,AD=CB |
C.AB=CD,AD=BC | D.AB∥CD,AD∥BC |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)试说明四边形ACED是平行四边形;
(2)若AC与BD垂直,垂足为O.
①请判断△BDE的形状;
②若AD=6,BC=10时,求梯形ABED的面积.
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