题目

题型：宜宾县一模难度：来源：

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
求证：四边形AFBE是平行四边形．

答案

证明：∵AC∥BD，
∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO，AO=BO．
∴△AOC≌△BOD．
∴CO=DO．
∵E、F分别是OC、OD的中点，
∴OF=

1

2

OD=

1

2

OC=OE．
由AO=BO、EO=FO．
得四边形AFBE是平行四边形．