题目
题型:不详难度:来源:
小题1:如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,
求证:FM = MH,FM⊥MH
小题2:将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,
求证:△FMH是等腰直角三角形
小题3:将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必
说明理由)
答案
小题1:证明:∵四边形BCGF和CDHN都是正方形,
又∵点N与点G重合,点M与点C重合,
∴FB =" BM =" MG =" MD =" DH,∠FBM ="∠MDH" = 90°.
∴△FBM ≌ △MDH.
∴FM = MH.
∵∠FMB ="∠DMH" = 45°,∴∠FMH = 90°.∴FM⊥HM.
小题2:证明:连接MB、MD,如图2,设FM与AC交于点P.
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,
∴MD∥BC,且MD =" BC" = BF;MB∥CD,
且MB=CD=DH.
∴四边形BCDM是平行四边形.
∴ ∠CBM =∠CDM.
又∵∠FBP =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH.
∴△FBM ≌ △MDH.
∴FM = MH,
且∠MFB =∠HMD.
∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =∠APM-∠MFB =∠FBP = 90°.
∴△FMH是等腰直角三角形
小题3:是
解析
核心考点
试题【在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.小题1:如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2.
| |||
平分,交于.
小题1:(1)求证:四边形是菱形;
小题2:(2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由.
A.S1<S2 | B.S1="S2" | C.S1>S2 | D.S1,S2大小关系不能确定 |
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