题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题考查知识点:菱形的判定
思路分析:
由直线l是四边形ABCD的对称轴可知,AB=BC,AD=DC,,根据菱形的判定方法,只要四条边都相等即可判定。所以只要AB、BC中的其一与AD、DC中的其一相等即可。
具体解答过程:
∵直线l是四边形ABCD的对称轴
∴AB=BC,AD=DC,
根据菱形的判定方法,只要四条边都相等即可判定。只要AB、BC中的其一与AD、DC中的其一相等即可。要使AB、BC中的其一与AD、DC中的其一相等,只需:AB=AD、AB=DC、BC=AD、BC=DC、其中任一个满足即可。
试题点评:开放性试题是近年来的热门题型,一般来说,相对都比较简单,但它所包含的思想却很深远。
核心考点
举一反三
观察控究,完成证明和填空.
如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.
小题1:(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
小题2:(2)如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空:
当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是__________;
当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是__________;
当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是__________;
当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是__________;
小题3:(3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?
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