题目
题型:同步题难度:来源:
(1)△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等?如果有,请作出这一点,并说明理由;
(2)求这个距离。
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答案
过点P分别作PH、PF、PG垂直于AC、BC、AB,垂足分别为H、F、G,
∵AE平分∠BAC,BD平分∠ABC,
∴PH=PG,PG=PF,
∴ PH=PG=PF;
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则有
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7×24=25PH+24PF+7PG,
7×24=(25+24+7)PH,PH=3,
故这个距离为3。
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,∠B=90° ,AB=7 ,BC=24,AC=25。(1)△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等?如果有,请作出这一点,并说明理由; 】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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②在AB边上取一点E,使BE=BC;
③连接ED;
(2)根据所作图形,写出一组相等的线段和一组相等的锐角(不包括BE=BC,∠EBD=∠CBD)。
答:_____________________________。
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(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
(1)若要以1∶50000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处A点的图上距离;
(2)在图中画出物流中心的位置P。
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