题目
题型:北京期中题难度:来源:
求证:∠PCB+∠BAP=180°.
答案
∵∠1=∠2,PF⊥BC于F,
∴PE=PF,∠PEA=∠PFB=90°,
在Rt△PEA与Rt△PFC中,
∴Rt△PEA≌Rt△PFC(HL),
∴∠PAE=∠PCB,
∵∠BAP+∠PAE=180°,
∴∠PCB+∠BAP=180°.
核心考点
举一反三
(1)仿照图2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.
(2)仿照图2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为4个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.(要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数)
B.1:2:3
C.2:3:4
D.3:4:5
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