如图所示，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC．魔方格

答案

证明：如图，过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，
则∠BMD=∠CNF=90°，
在△BDM和△CDN中，

∠ABD=∠ACD

∠BMD=∠CNF=90°

BD=CD

，
∴△BDM≌△CDN（AAS），
∴DM=DN，
∴AD平分∠BAC．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是∠AOB平分线上一点，点P到OA的距离是2cm，则P到OB的距离为______cm．

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如图所示，D是∠AOB平分线上的一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别是E，F．下列结论不一定成立的是（　　）

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A．DE=DF	B．OE=OF	C．∠ODE=∠ODF	D．OD=DE+DF
如图所示，D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F．求证：CE=CF．
如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．
如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S_△ABD：S_△ACD=______．