如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=______度． |
∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
又∵∠C=90°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∴BE平分∠ABC，
∴∠EBC=27°．
故答案为：27． |
核心考点
试题【如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=______度．】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（ ）| A．8cm | B．4cm | C．5cm | D．不能定 | 如图，P为∠AOB的平分线OC上任意一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，连接MN交OP于点D．则①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND．其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 | 如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为（ ）| A．1cm2 | B．6cm2 | C．3cm2 | D．12cm2 | 如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为______cm． | 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△DEB的周长等于（2+）cm，则AB为______cm． |
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