如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

答案

∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，
又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选B．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点P是∠AOB的平分线上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，若PM=2cm，则PN=______cm．

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在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，求BE•CE的值．

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在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）

A．3

B．9

C．12

D．6

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已知：如图，直线l₁，l₂，l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：
（1）可选择的地点有几处？
（2）你能画出塔台的位置吗？

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现要在一块三角形草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三边的垂直平分线的交点

C．三角形三条角平分线的交点

D．三角形三条高所在直线的交点

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