如图，D、E是△ABC中AC、AB上的点，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，则下列结论：①AD=DE；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，D、E是△ABC中AC、AB上的点，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，则下列结论：①AD=DE；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有

[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

答案

核心考点

试题【如图，D、E是△ABC中AC、AB上的点，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，则下列结论：①AD=DE；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。

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如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE=（）；

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如图，七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步．

（1）根据题意，画出测量的路线图；
（2）如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：∠EDF与∠EFD是否相等？并说明理由．

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