如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：月考题难度：来源：

如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.

答案

证明：∵AB//CD
∴∠F=∠BAE，∠ECF=∠EBA
又∵E是BC中点
∴CE=BE
在△ECF和△EBA中
∴△ECF≌△EBA(AAS)
∴AB=CF

核心考点

试题【如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明.

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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________ ；
（2）请你证明（1）得出的结论．

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ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=（）cm ，∠D=（）°

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已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90° ，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，求证：AB=AD+BE

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，则∠D的度数是

[ ]
A.97°
B.83°
C.90°
D.无法确定

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

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