题目
题型:北京期末题难度:来源:
(2)若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与EC线段的关系,并说明理由。
(3)若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形,且∠ACB=,∠BDE=,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由。
答案
解:(1);
(2)如图,连接、并延长,设交点为点F
∴
∴
∵
∴,
∴
∴
在中,
∴
又
∴
∴
∴
∴
∴
∴
即;
(3)在绕点B旋转的过程中,直线与夹角的度数不改变,且度。
核心考点
试题【△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形,其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。(1)如图1,若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形。请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
(3)在第(2)题图5中,连结DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值。
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