如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是[ ]A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是[ ]
A.相等
B.互补
C.互余
D.相等或互补

答案

核心考点

试题【如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是[ ]A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC。求证：OB=OD。

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在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是（），结论为（）。

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如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

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小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了。”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB。由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C。小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的。看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的。再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD。”
（1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理。
（2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理。
（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

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如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是

[ ]

A.相等
B.不相等
C.互余或相等
D.互补或相等

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