题目

题型：同步题难度：来源：

如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，请问AD平分∠BAC吗？说明理由。

答案

解：平分；理由如下：
∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠DFC=∠DEB=90°，
在△BDE和△CDF中，∠DEB=∠DFC，∠BDE=∠CDF，BD=CD，
∴ABDE≌ACDF，
∴DE=DF，
∴点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC。