题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC。

（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。

答案

解：（1）∵四边形是平行四边形
∴
∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成
∴
∴
∵
∴
∴。
（2）当时，四边形是菱形
∵，
∴四边形是平行四边形
∵中，
∴
∴
∵
∴
∴
∴四边形是菱形。