如图，已知AB=AC。（1）若CE=BD，求证：GE=GD；（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。（只写结论，不证明） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，已知AB=AC。
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。（只写结论，不证明）

答案

解：（1）证明：过D作DF//CE，交BC于F，
则∠E=∠GDF，
∵AB=AC，DF//CE，
∴∠DFB=∠ACB=∠ABC，
∴DF=DB=EC，
又∠DGF=∠EGC，
∴△GDF≌△GEC，
∴GE =GD；
（2）GE=m·GD。

核心考点

试题【如图，已知AB=AC。（1）若CE=BD，求证：GE=GD；（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。（只写结论，不证明）】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是

[ ]

A、第①块
B、第②块
C、第③块
D、第④块

题型：上海中考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

题型：河北省中考真题难度：| 查看答案

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F。

（1）求证：

；
（2）点C₁从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A₁从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C₁与A₁的运动速度相同，当动点C₁停止运动时，另一动点A₁也随之停止运动，如图2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于点F₁，过点F₁作F₁E₁⊥A₁C₁，垂足为E₁，请猜想E₁F₁，

A₁C₁与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A₁E₁=3，C₁E₁=2时，求BD的长。

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F。
当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF。
当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=（）度。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

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