当前位置:初中试题 > 数学试题 > 全等三角形的应用 > 如图,已知A,F,C,D四点在一条直线上,AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE,请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。解:∵AF=CD(         ...
题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
如图,已知A,F,C,D四点在一条直线上,AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE,请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。

解:∵AF=CD(           )
∴AF+FC=CD+_________
即AC=DF
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(            )
∴EF=CB(         ) 。
答案
解:已知,CF,DF,已知,SAS,全等三角形的对应边相等。
核心考点
试题【如图,已知A,F,C,D四点在一条直线上,AF=CD,∠D=∠A,且AB=DE,请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。解:∵AF=CD(         】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长。请说明这样测量正确性的理由。

题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF。
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由。
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由;
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
(1)如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请判断写出FE与FD之间的数量关系。
(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,试问在(1)题中所得结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由。
(请参考(1)中全等三角形的方法)

题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。
(1)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由;
(2)若∠BAC=60°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?
题型:月考题难度:| 查看答案
如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形,连结AD,CE,
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B,C不在同一直线上(如图(2)),则在旋转过程中,
①线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由;
②锐角∠CFD的度数是否改变?若不变,请求出∠CFD的度数;若改变,请说明理由。
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)
题型:月考题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.