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题目
题型:河南省期末题难度:来源:
已知:如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,延长BC到F使CF=AE,把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得到△ABH,AH交DE于点G。
求证:AH⊥DE。
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=DC,∠DAB=∠BCD=90°,
∴∠DCF=90°,
∴∠DAB=∠DCF,
∵AE=CF,
∴△ADE≌△DCF,
∵把△DCF向左平移得到△ABH,
∴△ABH≌△DCF,
∴△DAE≌△ABH,
∴∠ADE=∠BAH,
∵∠BAH+∠GAD=∠BAD=90°,
∴∠ADE+∠GAD=90°,
∴∠AGD=180°-(∠ADE+∠GAD)=90°,
∴AH⊥DE。
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,延长BC到F使CF=AE,把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得到△ABH,AH交DE于点G。求证:AH⊥D】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:已知△ABC≌△EBF,AB⊥CE,ED⊥AC,若AB=5cm,BC=3cm,则AF=(    )cm。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,请说明BC=DE的理由.
解:∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=__________________
∠BAC=∠DAE (已证)
_________=AE(_________
∴△ABC≌△ADE (_________
∴BC=DE (_________
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点E(AB为池塘的两端),连接AE,BE,并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=BE.测出CD的长作为AB之间的距离.他的方案可行吗?请说明理由.若测得CD为10米,则池塘两端的距离是多少?
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC,在射线OC上取一点A,过点A作
AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是(    ).
题型:同步题难度:| 查看答案
已知如图, 在△ABC 中, 以AB 、AC 为直角边,  分别向外作等腰直角三角形ABE 、ACF, 连结EF, 过点A 作AD ⊥BC, 垂足为D, 反向延长DA 交EF 于点M.  
(1)用圆规比较EM 与FM 的大小.  
(2)你能说明由(1) 中所得结论的道理吗?
题型:同步题难度:| 查看答案
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