题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC。

答案

证明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，
∵∠1+∠ADB=∠2+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中，
∵∠3=∠4，∠ADB=∠AEC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=EC。