题目
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
①猜想如图一中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图三情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图二证明你的判断.
答案
证明:∵四边形ABCD 和四边形CEFD 为正方形
∴BC=CD CG=CE ∠BCG= ∠DCE=90°
在△BCG 和△DCE 中
=90°
△BCG≌△DCE(SAS)
∴BG=DE ∠CBG=∠CDE
延长BG交DE于M
∵∠BGC=∠DGM(对顶角相等)
∴∠DMG=180°-∠CDE-∠DGM
=180°-∠CBG-∠BGC
=90°
∴BG⊥DE(垂直的定义)
(2)解:BG=DE BG⊥DE
∵四边形ABCD和四边形CEFD为正方形
∴BC=CD CG=CE ∠BCD=∠GCE=90°
∴∠BCD+∠DCG =∠GCE+∠DCG
∴∠BCG=∠DCE
在△BCG和△DCE中
=90°
△BCG≌△DCE(SAS)
∴BG=DE ∠CBG=∠CDE
∵∠BHC=∠DHO(对顶角相等)
∴∠DOH=180°-∠CDE-∠DHO
=180°-∠CBG-∠BHC
=90°
∴BG⊥DE(垂直的定义)
核心考点
试题【如图一,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1降价决不是一种简单的让利行为,对外来说,降价可以扩大市场占有率,对内来讲, 则是企业自身的一场“内部革命”。据此回答8-
- 2如图,在△ABC中,∠ABC=,∠BAC,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC.(1)证明:平面ADB⊥平
- 3What he said made us deeply _____.A.moveB.movedC.movingD.bei
- 4下列关于文学常识的表述,不正确的一项是[ ]A.《史记》是我国第一部纪传体断代史,又名“太史公书”,是“二十四史
- 5设全集,集合,集合,则为( )A.B.C.D.;
- 6连线题:A请将科学家与相应的研究结果用线连接起来。林奈 提出DNA分子双螺旋结构模型达尔文
- 7补写出下列名篇名句中的空缺部分。(1)人恒过,然后能改;______________,______________,而后
- 8由于_______众多、________灾害频繁、_______落后等原因,在20世纪的大部分时间里,印度每年需要大量进
- 9新型的师生关系是[ ]A.学生服从老师的关系 B.老师服从学生的师生关系C.平等、民主、和谐的师生关系 D.相
- 10计算:(1)(2)(3)(4)(5)
热门考点
- 1保护大熊猫采取的最有效的措施是( )A.保护大熊猫的栖息地B.进行圈养C.采用人工技术繁殖D.禁止偷猎
- 2某校同学探究附近赤铁矿中Fe2O3的纯度。他们采集了20g样品,加入稀盐酸,恰好完全反应,共用去稀盐酸309g,过滤得到
- 3某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销
- 4She liked this dress of pattern____and bought some material
- 5有些人只想享受权利,不愿履行义务,这也无关紧要。[ ]
- 6文艺复兴的先驱是 ,它的长诗 表达自己对教会的厌恶。
- 7小丽家新买了一台电热水器,下表是该热水器的一些技术参数.现将水箱中装满水,通电后正常工作40min,水温从25℃上升到4
- 8回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示,它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和交变电源相连接,使带电粒
- 9In classes, you’d better understand as much as possible whil
- 10阅读下文,完成题目。 先是,庭中通南北为一。迨诸父异爨,内外多置小门,墙往往而是。东犬西吠,客逾庖而宴,鸡栖于厅。庭中