题目
题型:河北省期中题难度:来源:
∵BC=a+b,AD=_________;
又∵在直角梯形ABCD中有BC_________AD(填大小关系),
即_________.∴<.
答案
∵Rt△ABE≌Rt△ECD,
∴∠AEB=∠EDC;
又∵∠EDC+∠DEC=90°,
∴∠AEB+∠DEC=90°;
∴∠AED=90°;
S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED
(a+b)(a+b)=++;
(a2+2ab+b2)=++;
整理得a2+b2=c2.
AD=c,BC<AD,a+bc.
核心考点
试题【勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
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