题目
题型:北京期末题难度:来源:
求证:∠ACD=∠ADC。
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答案
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∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE
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即∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中,
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∴△ABC≌△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC。
核心考点
举一反三
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。
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(1)求证:∠B与∠AHD互补;
(2)若∠B+2∠DGA=180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系,并加以证明.
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(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合)。设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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①求证:△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立;(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由。
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