题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
答案
∴△ABD≌△ACD.
∴∠BDA=∠CDA,
∵ED=ED,BD=CD,
∴△EBD≌△ECD,
∴∠BED=∠CED.
核心考点
举一反三
①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;
②如图2,在正方形ABCD中,M,N分别是CD,AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.然后运用类比的思想提出了如下命题;
③如图3,在正五边形ABCDE中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.
任务要求:
(1)请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明;
(2)请你继续完成下面的探索:
①如图4,在正n(n≥3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立;(不要求证明)
②如图5,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°时,试问结论BM=CN是否还成立.若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(1)试说明AB=CD的理由;
(2)连接BD,则BD平分EF;
(3)若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时,其余条件不变,上述(2)的结论是否成立?请直接回答,不需说明理由.
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