当前位置:初中试题 > 数学试题 > 全等三角形的应用 > 如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P。(1)求证:∠ABE=∠CAD;(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=...
题目
题型:期末题难度:来源:
如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P。
(1)求证:∠ABE=∠CAD;
(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH。
答案
证明:(1)∵等边△ABC,
∴AC=AB,∠C=∠CAB
∵CD=AE,
∴△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠CAD;
(2)∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°,
∵BH⊥AD于点H,
∴∠EBH=30°,
∴在Rt△PBH中,PB=2PH。
核心考点
试题【如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P。(1)求证:∠ABE=∠CAD;(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC≌△FDB,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于    
[     ]
A.20°     
B.30°     
C.40°
D.150°
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC≌△DEF,EB=8,AE=2,则DE=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A、B的坐标分别为:(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:______.
题型:泰州难度:| 查看答案
用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形,如果三角形的三边互不相等,你能拼出(  )种不同的平行四边形.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知如下图△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=∠______,AD=______,FE=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.