题目

题型：广西自治区同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？

答案

解：（1）△ABD≌△ACE；
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB.
又因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．
所以∠ABD=∠ACE．
因为∠A=∠A，所以△ABD≌△ACE；
（2）△BEC≌△CDB．
因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．
所以∠BCE=∠CBD．
又因为∠ABC=∠ACB，BC=CB，
所以△BEC≌△CDB．