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题目
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已知△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,如 AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高,且 AD=A′D′。问△ABC与△A′B′C′是否全等?如果全等,给出证明,如果不全等,请举出反例。
答案
解:这两个三角形不一定全等,当这两个三角形均为钝角(或锐角)三角形时全等;若一个是锐角三角形,一个是钝角三角形时就不可能全等。

如图,虽有AB=A′B′,AC=A′C′,但BC≠B′C′,因此这两个三角形不全等。“答案不唯一”
核心考点
试题【已知△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,如 AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高,且 AD=A′D′。问△ABC与△A′B′C′是】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整。
(1)(    ),∠A=∠D (ASA);
(2)AC=DF,(    )(SAS);
(3)AB=DE,BC=EF,(    );
(4)AC=DF,(    )(HL);
(5)∠A=∠D,BC=EF(    );
(6)(    ),AC=DF(AAS)。
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如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,则图中全等的三角形对数为
[     ]
A.1  
B.2  
C.3  
D.4
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如图,幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。(1)△ABC≌△DEF吗;
(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
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如图:已知在△ABC中,DE=DF,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F。
求证:△BED≌△CFD。
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?小明是这样分析的:因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB(SSA),他的思路正确吗?请说明理由。
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