题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延长线于F，图中有和△ABE全等的三角形吗？请说明理由。

答案

解：图中△ADF和△ABE全等，理由如下：
∵AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，　
AE=AF，AB=AD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）。