如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有（）对。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有（）对。

答案

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有（）对。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则以下不能保证△ABC≌△DEF的条件是

[ ]

A.满足①⑤⑥
B.满足①②③
C.满足①②⑤
D.满足①②④

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如图所示，E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF。

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AC与BD互相平分。

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含30°角的直角三角板 ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E。
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明。

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如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上。

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的长。

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