题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.
答案
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°
∴AD=BD=DC
∵AE=CF ∴△AED≌△CFD
(2)依题意有:FC=AE=
∵△AED≌△CFD
∴
=S△ADC=9
∴
(3) 依题意有:AF=BE=-6,AD=DB,∠ABD=∠DAC=45°
∴∠DAF=∠DBE=135°
∴△ADF≌△BDE
∴
∴
∴
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠BAC=90 °,AB=AC=6,D为BC的中点.(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;(2)当点】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.
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