题目

题型：河北省月考题难度：来源：

如图AB⊥BC，CD⊥BC，AB=DC，则：
（1）∠ABD= _________ ；
（2）证明（1）中的结论．

答案

解：（1）∠ACD．
（2）证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABD+∠AOB=180°，∠D+∠ACD+∠DOC=180°，
∴∠ABD=∠ACD．