题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)若正方形边长为4,AH=
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答案
∴∠1+∠2=90°,
又AE⊥BF,
∴∠3+∠2=90°,
则∠1=∠3
又∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABE=∠BCF=90°,AB=BC
在△ABE和△BCF中,
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∴△ABE≌△BCF(ASA)
(2)延长BF交AD延长线于M点,
∴∠MDF=90°
由(1)知△ABE≌△BCF,
∴CF=BE
∵E点是BC中点,
∵BE=
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在△BCF和△MDF中,
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∴△BCF≌△MDF(ASA)
∴BC=DM,即DM=AD,D是AM中点
又AG⊥GM,即△AGM为直角三角形,
∴GD=
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又∵正方形边长为4,∵GD=4
S△AGD=
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核心考点
试题【正方形ABCD中,E点为BC中点,连接AE,过B点作BF⊥AE,交CD于F点,交AE于G点,连接GD,过A点作AH⊥GD交GD于H点. (1)求证:△ABE≌△】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件;如果不正确,写出你的思考过程。
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(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明。
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B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.∠B=∠C,BD=DC
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