题目
题型:广东省期末题难度:来源:
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答案
∵AE平分∠PAB,BE平分∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AD∥BC
∴∠1=∠M=∠2,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴BM=BA,∠3+∠2=90°,
∴BE⊥AM,
在△ABE和△MBE中,
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∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME,
在△ADE和△MCE中,
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∴△ADE≌△MCE,
∴AD=CM,
∴AB=BM=BC+AD.
(2)解:由(1)知:△ADE≌△MCE,
∴S四边形ABCD=S△ABM
又∵AE=ME=4,BE=3,
∴
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∴S四边形ABCD=12.
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核心考点
试题【如图,AP∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D.(1)求证:AB=AD+BC;(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.ASA
C.AAS
D.SSS
(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=_____°;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变_____(填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,判断当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形.
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已知:如图,BC∥EF,BC=EF,AD=BE.求证:AC=DF.
解:∵BC∥EF
∴∠ABC=∠( )
又∵AD=BE(已知)
∴AB=( )
在△ABC和△DEF中
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∵( )=( )
( ) =( )
∴△ABC≌( )
∴( )=( ).
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