如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：（1）△ABC≌△ADC；
（2）BO=DO．

答案

证明：（1）在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（ASA）
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
又∵∠1=∠2，AO=AO，即

∴△ABO≌△ADO（SAS）
∴BO=DO

核心考点

试题【如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法中，正确的个数是①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是

[ ]
A．①去
B．②去
C．③去
D．①和②去

题型：贵州省期末题难度：| 查看答案

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（）．（答案不唯一，只要写一个条件）

题型：贵州省期末题难度：| 查看答案

在△ABC 中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC 的中点,, F 在 BC 边上. 连接DE.DF，EF. 则添加下列.哪一个条件后. 仍无法判定△BFD与△EDF全等

[ ]
A. EF//AB
B. BF= CF
C.∠A= ∠DFE
D. ∠B=∠DEF

题型：同步题难度：| 查看答案

如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是

[ ]
A. BD = DC，AB =AC
B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D.∠B = ∠C，BD =DC

题型：同步题难度：| 查看答案

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