题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB"E"(如图2),使点E落在CD边
上的点E'处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026215600-10429.png)
答案
⑴证明:∵正方形ABCD中,∠ABE=∠BCF=90。,AB=BC,
∴∠ABF+∠CBF=90。,
∵AE⊥BF,
∴∠ABF+∠BAE=90。,
∴∠BAE=∠CBF,
∴△ABE≌△BCF.
⑵解:∵正方形面积为3,
∴AB=,
在△BGE 与△ABE 中,
∵∠GBE= ∠BAE, ∠EGB= ∠EBA=90。
∴△BGE ∽△ABE
∴,又BE=1,
∴AE2=AB2+BE2=3+1=4
∴=
=
. (用其他方法解答仿上步骤给分).
⑶解:没有变化
∵AB=,BE=1,
∴tan∠BAE=,∠BAE=30°,
∵AB′=AD,∠AB′E′=∠ADE'=90°,AE′公共,
∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′,
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,
∴AB′与AE在同一直线上,即BF与AB′的交点是G,
设BF 与AE ′的交点为H,
则∠BAG= ∠HAG=30 °, 而∠AGB= ∠AGH=90 °,AG公共,
∴△BAG ≌△HAG,
∴S四边形GHE"B"=S△AB"E"-S△AGB=S△ABE-=S△BGE
∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化
核心考点
试题【已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026215553-47922.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026215553-70420.png)
B.①④
C.②③
D.①③
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请你说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026215549-13221.png)
B.BC=B′C′
C.∠B=∠B′
D.∠C=∠C′
最新试题
- 1如图所示是小明利用所学物理知识设计的电子秤的示意图。托盘、弹簧上端和金属滑片P固定在一起,定值电阻R0=5Ω,ab是一根
- 2
- 3沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个1.5秒内的平均速度大2.45m/s,以质点的运动方
- 4 we’ll have our sports meet this week the weather
- 5下图是某研究性学习小组设计的示意图,最适合作为其标题的是A.《中央集权制度的演变》B.《典型的民主政治制度》C.《多样性
- 6“谁若与集体脱离,谁的命运就要悲哀”。这句话说明[ ] A.个人的生活.学习和工作都离不开集体B.集体的力量是无
- 7李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是[ ]A.B.C.D.
- 8下列说法正确的是( )A.相等的圆心角所对的弧相等B.90°的角所对的弦是直径C.等弧所对的弦相等D.圆的切线垂直于半
- 9在生活中,我们有时需要得到很大的作用力,而有时又需要减小力的作用。在下列给出的情形中,____________是通过减少
- 101653年底,克伦威尔被宣布为“护国主”,这主要是因为他 ( )A.维护了资产阶级利益B.是托利党的政治领袖
热门考点
- 1【题文】下图是2008年北京奥运会的志愿者标志,请仔细观察,简要说明你对标志内涵的理解。(4分)答:
- 2地球上的水,97%是( )A.冰川B.地下水C.海洋水D.湖泊水
- 3如图所示,推土机有宽大的履带和锋利的土铲,下列说法正确的是A.宽大的履带是为了减小压力B.宽大的履带是为了增大压强C.锋
- 4已知双曲线的一条渐近线为,且与椭圆有相同的焦距,求双曲线的标准方程
- 5—____________ Rose writing a letter? — Yes, she ___________.
- 6为完善人民代表大会制度,全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法修正案草案,于2010年8月27日,提请十一届全国人
- 7如图3-2-11所示,在竖直平面内,有一半径为R的绝缘的光滑圆环,圆环处于场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,圆环上
- 8阅读理解Dear Mom, Time flies quickly. Two months has gone
- 9写作。 在生活的舞台上,我们总是不断的变换着角色,一会儿是主角,一会又成了配角,无论哪种角色,都应当好。 请以“当好
- 10如图1,已知向量,且。(1)试用表示;(2)若的夹角为,求