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题目
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如图,梯形ABCD中,ADBC,AC=BD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形的对数是(  )
A.2B.3C.4D.5
魔方格
答案
在梯形ABCD中,∵ADBC,AC=BD,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA,
∴△ABD≌△DCA(SAS),
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠BAO=∠CDO,
∴△AOB≌△DOC(AAS).
故选B.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形的对数是(  )A.2B.3C.4D.5】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有______(填序号).魔方格
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如图,BD、CE是△ABC的高,它们相交于F,且BD=CE,则图中全等的三角形有(  )对.
A.2B.3C.4D.5
魔方格
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如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件______,可以判断△ABF≌△DCE.魔方格
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下列各组图形中,是全等形的是(  )
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和5的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
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如图,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD上的点,且∠PAQ=45°
(1)画出△ADQ按顺时针方向旋转90°后的△ABE;
(2)根据旋转的特征可知:AQ=______,DQ=______,∠DAQ=______;
(3)你能发现△AQP与△AEP具有哪种对称性吗?
(4)根据(3)的结论,请你说明PQ=PB+DQ.魔方格
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