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题目
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如图,如果ADBC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

答案
共4对,△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
理由是:在△ABD和△CDB中,





AB=CD
AD=BC
BD=BD

∴△ABD≌△CDB(SSS),
同理△ACD≌△CAB,
∵ADBC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
故选:B.
核心考点
试题【如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(  )A.3对B.4对C.5对D.6对】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下说法:
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等;
②两个等边三角形全等;
③有一边对应相等的两个等边三角形全等;
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
其中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)
______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)图中除了△ABE≌△DCF外,请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)求证:△ABE≌△DCF.
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如图,AC=AB,AD平分∠CAB,E在AD上,则图中能全等的三角形有______对.
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如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角形______(写出一对即可).
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