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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件______;若用“ASA”证明,还需添加条件______;若用“AAS”证明,还需添加条件______;图中除△ABD≌△ACE之外,还有△______≌△______.
答案
添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE.
∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC,AD=AE,∠B=∠C
∴AB-AE=AC-AD
∴EB=DC
又∵∠B=∠C,∠BFE=∠CFD
∴△DFC≌△EFB
故填AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC、△DFC≌△EFB.
核心考点
试题【如图,已知AB=AC,用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE,还需添加条件______;若用“ASA”证明,还需添加条件______;若用“AAS”证明,还需添】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:______.(答案不唯一,写一个即可)
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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
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如图,在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′,那么△ABC≌△A′B′C′.
说理过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使点A与点A′重合,由于______=______,所以可以使点B与点B′重合.这时因为______=______,所以点______与______重合.这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
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如图,∠BAC=∠CDB=90°,BE=EC,则图中的全等三角形有______对.
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如图,梯形ABCD中,DCAB,DA=CB,M为梯形ABCD外一点.MD,MC分别交线段AB于点E,F,且MD=MC,连接AM,BM
(1)请你从图中找出四对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)试说明其中一对全等的理由.
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