如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______；若用“ASA”证明，还需添加条件______；若用“AAS”证明，还需添 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______；若用“ASA”证明，还需添加条件______；若用“AAS”证明，还需添加条件______；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△______≌△______．

答案

添加AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABD≌△ACE．
∵△ABD≌△ACE
∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C
∴AB-AE=AC-AD
∴EB=DC
又∵∠B=∠C，∠BFE=∠CFD
∴△DFC≌△EFB
故填AD=AE、∠C=∠B、∠ADB=∠AEC、△DFC≌△EFB．

核心考点

试题【如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______；若用“ASA”证明，还需添加条件______；若用“AAS”证明，还需添】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：______．（答案不唯一，写一个即可）

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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于______=______，所以可以使点B与点B′重合．这时因为______=______，所以点______与______重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．

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如图，∠BAC=∠CDB=90°，BE=EC，则图中的全等三角形有______对．

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如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB，M为梯形ABCD外一点．MD，MC分别交线段AB于点E，F，且MD=MC，连接AM，BM
（1）请你从图中找出四对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）试说明其中一对全等的理由．

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